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周期为π的函数f(x)=2sin(ωx-π6)-m(ω>0)在x∈[0,π2]上有两个零点,则实数m的取值范围为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 11:54:21
周期为π的函数f(x)=2sin(ωx-
π
6
由题意可得

ω=π,
∴ω=2,∴f(x)=2sin(2x-
π
6)-m,
由f(x)=0,求得 sin(2x-
π
6)=
m
2.
由题意可得函数y=sin(2x-
π
6)的图象和直线y=
m
2 在[0,
π
2]上有两个交点,如图所示:
故有
1
2≤
m
2<1,求得 1≤m<2,
故选:B.