以椭圆x²/4+y²/3=1的顶点为焦点且经过点(-1,2)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/03 12:08:10
以椭圆x²/4+y²/3=1的顶点为焦点且经过点(-1,2)
求椭圆标准方程?
求椭圆标准方程?
设所求椭圆标准方程为x²/a²+y²/b²=1(a>b>0且c²=a²-b²)
∵椭圆x²/4+y²/3=1的顶点为(±2,0)
∴所求椭圆的焦点为(±2,0) 即c=2
∴4=a²-b² ①
将点(-1,2)带入椭圆方程:
1/a²+4/b²=1 ②
联立①②,得:a²=(9+√65)/2 ; b²=(1+√65)/2
所以椭圆的标准方程为x²/[(9+√65)/2]+y²/[(1+√65)/2] =1
怀疑题目有误,第一次见到如此复杂的标准方程,如果有第二问就完了
∵椭圆x²/4+y²/3=1的顶点为(±2,0)
∴所求椭圆的焦点为(±2,0) 即c=2
∴4=a²-b² ①
将点(-1,2)带入椭圆方程:
1/a²+4/b²=1 ②
联立①②,得:a²=(9+√65)/2 ; b²=(1+√65)/2
所以椭圆的标准方程为x²/[(9+√65)/2]+y²/[(1+√65)/2] =1
怀疑题目有误,第一次见到如此复杂的标准方程,如果有第二问就完了
已知椭圆x²/4+y²/3=1的左顶点为A1,右焦点为F2,点 P为椭圆上的一点,则当
求以椭圆x²/16+y²/9=1长的两个顶点为焦点,且离心率e=2的双曲线的标准方程
问一道椭圆题目~点P是椭圆x²/5+y²/4=1上一点,以点P以及焦点F1,F2为顶点的三角形面积等
已知椭圆C:X²/a²+Y²/b²=1(a>b>0)的两个焦点为F1,F2,点P
椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的两个焦点为F1F2,点P在椭圆
如果以原点为圆心的圆经过双曲线a²/x²-b²/y²=1(a>0,b>0)的焦点
已知椭圆C的方程为9x²+4y²=36,则与椭圆C有相同焦点且经过点(4,√5)
已知点M与椭圆x²/13²+y²/12²=1的左焦点和右焦点的距离之比为2∶3,
椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为2分之根号3,过右焦点
若曲线(x²/k+2)+(y²/k²)=1 表示焦点在x轴上的椭圆,则k的取值范围为
直线l经过点P(1,1)且与椭圆x²/4﹢y²/3=1相交于A、B两点,若点P为线段AB的中点,试求
若点O与点F分别为椭圆x²/4+y²/3=1的中心与左焦点,点P为椭圆上任意的一点,则OP̶