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如图,△ABC中,DM垂直平分AB于M,EN垂直平分AC于N,∠BAC+∠DAE=1500,求∠BAC的度

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 00:29:15
如图,△ABC中,DM垂直平分AB于M,EN垂直平分AC于N,∠BAC+∠DAE=1500,求∠BAC的度
∵DM垂直平分AB
∴AD=BD
∴∠BAD=∠B
∴∠ADE=∠BAD+∠B=2∠B
∵EN垂直平分AC
∴AE=CE
∴∠CAE=∠C
∴∠AED=∠CAE+∠C=2∠C
∴∠DAE=180-(∠ADE+∠AED)=180-2(∠B+∠C)
∵∠BAC=180-(∠B+∠C),∠BAC+∠DAE=150
∴360-3(∠B+∠C)=150
∴∠B+∠C=70
∴∠BAC=180-(∠B+∠C)=110°
再问: 是这个图形
再答: 是按这个图形答的