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f(x,y)=x+二重积分yf(u,v)dudv,D由y=1/x,x=1.y=2围成,求f(x,y)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 08:38:43
f(x,y)=x+二重积分yf(u,v)dudv,D由y=1/x,x=1.y=2围成,求f(x,y)
我知道二重积分f(u,v)dudv是看做常数.想问下积分区域D划分时上下限应该怎么写?还有最终计算出来的答案多少?我自己做的区域划分和书上不一样.
书上设A=二重积分f(u,v)dudv=f(x,y)dxdy,所以A=二重积分(x+Ay)dxdy=积分下限1上限2 dy 积分下限1/y上限1 (x+Ay)dx=1/2A+1/4 这一步他写的对吗?
这个地方1/2A+1/4,应该写成(1/2)*A+1/4吧?即是说,A应该在分子上而不是分母上
整个解题思路是非常正确的
你哪个地方吗没有看明白呢,说出来,我告诉你!
再问: 是(1/2)*A+1/4。 “积分下限1上限2 dy 积分下限1/y上限1 (x+Ay)dx ” 写积分上下限这块不懂,区域D画出来图形是类似一个长方形减去一小块扇形那样的吧,我觉得他这个上下限写的应该是 由y=1/x,y=1,y=2围成的图形吧。
再答: 呵呵,我知道你的问题了 注意:对x积分的时候(即有dx 的 地方),积分上限(和下限)也应该是x的上限(和下限)! 求法步骤:1、用一根平行于x轴的直线(其方程可表示为:y=y)穿过积分区域; 2、求出直线(其方程可表示为:y=y)与积分区域边界的交点横坐标 则这两个横坐标即为积分上限(和下限) 希望你能明白!