己知在圆O中,弦AB的长为4cm,弦AB所对的圆周角ACB=135度,则这个圆的直径是(),这条弦的弦心距是().

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 12:54:07

4√2cm,2cm

^2是平方
过B作⊙O直径BD
由于四边形ACBD是⊙O的内接四边形,所以∠D=180°-∠C=180°-135°=45°
而∠BAD是直径BD所对的圆周角,所以∠BAD=90°
由于∠D=45°,所以Rt△BAD是等腰直角三角形,AD=AB=4
且BD=√(AD^2+AB^2)=√(4^2+4^2)=4√2,即直径为4√2cm

过O作OH⊥AB于H,则弦心距为OH
由于已证AD⊥AB,所以AD∥OH,有BO/BD=OH/AD
由于BD是⊙O直径,所以BO=BD/2,即BO/BD=1/2
所以OH/AD=BO/BD=1/2,则OH=AD/2
已证AD=4,所以OD=AD/2=4/2=2,即弦心距为2cm

1.在圆O中,弦AB长为6cm,它所对的圆周角为90°,则此圆的直径为（）cm. 在圆o中,弦AB等于半径的长,则弦AB所对的圆周角度数是? 如图,在圆O中已知弧AB的长为6π厘米,所对的圆周角∠ACB=60°,求弦AB的长在圆O中,弦AB的长恰好等于半径,求弧AB所对的圆周角的大小 1.圆的半径是5cm,弦AB所对的圆周角为90°,则AB=______. 在圆O中,弦AB的长等于圆O的半径,求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数? 圆O的半径为10,AB是圆O的任意一根弦,他所对的圆周角为a,则AB/sina= 圆o的弦AB把圆o分成1：5的两段弧,则AB所对的圆周角为? 5CM长的一条弦所对的圆周角为45度,则圆的直径为多少? 在⊙O中,弦AB的长恰好等于半径,求⌒AB所对的圆周角的大小. 在⊙O中，若一条弦AB的长等于这个圆的半径，则这条弦AB所对的圆周角是______（注意：有两种情况，可不要少填哟！）在圆O中,线段AB为直径,弦AC为6=cm,BC=8cm,角ACB的平分线交圆O于D,求AB,AD,BD的长