已知可导函数f(x)的导函数为g(x),且满足g(x)-1/x-1>0 f(2-x)-f(x)=2-2x 记a=f(2)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/14 07:10:07

已知可导函数f(x)的导函数为g(x),且满足g(x)-1/x-1>0 f(2-x)-f(x)=2-2x 记a=f(2)-1,b=f(π)-π+1,c=f(-1)+2,则a,b,c的大小顺序为?

g(x)是f(x)的导函数,则g(x)-1就是f(x)-x的导函数
因g(x)-1/x-1>0故g(x)-1>1/x
当x>0时,由于1/x>0所以g(x)-1>0
所以f(x)-x在x>0时是增函数
令f(x)-x=h(x) 则h(x)在x>0时是增函数
因f(2-x)-f(x)=2-2x 令x=-1得f(3)-f(-1)=4即f(-1)=f(3)-4
a=f(2)-1=f(2)-2+1=h(2)+1
b=f(π)-π+1=h(π)+1
c= f(-1)+2=f(3)-4+2=f(3)-3+1=h(3)+1
因2
再问：因g(x)-1/x-1>0故g(x)-1>1/x 为什么？
再答：是这样啊，那也差不多的！（g（x）-1)/(x-1)>0可知，x>1时g(x)-1>0 即[f(x)-x]'>0 故h(x)=f(x)-x 在x>1时是增函数因f(2-x)-f(x)=2-2x 令x=-1得f(3)-f(-1)=4即f(-1)=f(3)-4 a=f(2)-1=f(2)-2+1=h(2)+1 b=f(π)-π+1=h(π)+1 c= f(-1)+2=f(3)-4+2=f(3)-3+1=h(3)+1 因1

已知二次函数f(x)满足:f(0)=0,且f(x+1)=f(x)=x+1,g(x)=2f(-x)+x, 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2X且f(0)=3求 f(x)的解析式设g(x)=f(x+a),x∈【已知二次函数f（x）满足f（0）=0,且f（x+1）=f（x）+x+1,g（x）=2f（-x）+x 求f（x）,f[g（已知二次函数f（x）满足f（0）=0 且f（x+1）=f（x）+x+1，g（x）=2f（-x）+x 求f（x）的表达式？已知二次函数f(x)满足条件f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,g(x)=2f(-x)+x求f(x)的表达式已知二次函数f(x)满足f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,g(x)=2f(-x)+x 求f(x)函数表达式已知函数y=G(x)的图象过原点,其导函数为y=f(x),函数f(x)=3x2+2bx+c且满足f(1-x)=f(1+x 已知函数f(x)=2x+1,g(x)=x2+2,求满足f(g(x))=g(f(x))的x的值. 已知函数f(x)的定义域为{x|x不等于0},且满足f(x)-2f(1\x)=x-1,求f(x)的解析式已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 若函数f(x)为偶函数,函数g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x^2-x,求f(x),g(x)的解析式已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且满足2f(x)+g(x)=1/(2x+1),求f(x)和g(x)