您回答过的问题(1)点P不与点B,M重合,线段CQ的延长线与射线BM交于点D,猜想角CDB的大小（用含α的代数式表示）,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/13 06:51:28

您回答过的问题
(1)点P不与点B,M重合,线段CQ的延长线与射线BM交于点D,猜想角CDB的大小（用含α的代数式表示）,并加以证明.
（2）对于适当大小的α,当点P在线段BM上运动到某一位置（不与B,M重合）时,能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D,且PQ=QD,求出α的范围在三角形ABC中,BA=BC,角BAC=α,M是AC的中点,P是线段BM上的动点,将线段PA绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ
（2）∵∠CDB=90°-α,且PQ=QD,
∴∠PAD=∠PCQ=∠PQC=2∠CDB=180°-2α,
∵点P不与点B,M重合,
∴∠BAD＞∠PAD＞∠MAD,
∴2α＞180°-2α＞α,
∴45°＜α＜60°．
有的网站说最小为α,最大为2α为什么,

（1）∵BA=BC,∠BAC=60°,M是AC的中点,
∴BM⊥AC,AM=MC,
∵将线段PA绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ,
∴AM=MQ,∠AMQ=120°,
∴CM=MQ,∠CMQ=60°,
∴△CMQ是等边三角形,
∴∠ACQ=60°,
∴∠CDB=30°；
（2）如图1,连接PC,AD,
∵AB=BC,M是AC的中点,
∴BM⊥AC,
∴AD=CD,AP=PC,PD=PD,
在△APD与△CPD中,
∵

AD=CD
PD=PD
PA=PC

,
∴△APD≌△CPD,
∴AP=PC,∠ADB=∠CDB,∠PAD=∠PCD,
又∵PQ=PA,
∴PQ=PC,∠ADC=2∠CDB,∠PQC=∠PCD=∠PAD,
∴∠PAD+∠PQD=∠PQC+∠PQD=180°,
∴∠APQ+∠ADC=360°-（∠PAD+∠PQD）=180°,
∴∠ADC=180°-∠APQ=180°-2α,
∴2∠CDB=180°-2α,
∴∠CDB=90°-α；
（3）如图2,延长BM,CQ交于点D,
∵∠CDB=90°-α,且PQ=QD,
∴∠PAD=∠PCQ=∠PQC=2∠CDB=180°-2α,
∵点P不与点B,M重合,
∴∠BAD＞∠PAD＞∠MAD,
∵点P在线段BM上运动,∠BAD最大为2α,∠MAD最大等于α,
∴2α＞180°-2α＞α,
∴45°＜α＜60°．
再问：最小为α，最大为2α为什么，

如图,AB是圆O的直径,射线BM垂直AB,垂足为B,点C为射线BM上的一个动点(C与B不重合),连结AC交圆O于D,过D 2、如图,在矩形ABCD中,点P在边CD上,且与C、D不重合,过点A作AQ垂直AP交CB的延长线于点Q,连接PQ,M为P 如图,∠ABM为直角,点C为线段BA的中点,点D是射线BM上的一个动点（不与点B重合）,连接AD,作BE⊥AD,垂足为E 如图,射线OA,OB与x轴的正方向分别成45°,30°的角,过点P（1,0）的直线与两射线分别交于点C,D,若线段CD的已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点（与点A,C不重合）,过点p作PE垂直于PB,PE交射线DC于如图，等边△ABC内接于⊙O，P是弧AB上任一点（点P不与A、B重合），连AP，BP，过C作CM∥BP交PA的延长线于点已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点（与点A,C不重合）,过点p作PE垂直于PB,PE交射线DC 如图在平行四边形ABCD,O是AD中点,P是AB边上一动点（不与点A重合）,PO的延长线交射线CD于点Q,连结PD,AQ 如图，直线l和双曲线y＝kx（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂正方形ABCD的边长为2,E是射线CD上的动点（不与D重合）,直线AE交直线BC于点G,角BAE的平分线交射线BC于点O 如图，正方形ABCD的边长为4，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），连接AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点初二的一次函数题直线y=-1/2x-2交x轴于点A,交y轴于点B,点P（x,y )是线段AB上的一动点（与A,B不重合