已知P为等边三角形内一点PA为5,PB为3PC为4 将线段BP饶点B顺时针旋转60度至BP丿证角P丿PC为90度角BPC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/01 10:53:53

已知P为等边三角形内一点PA为5,PB为3PC为4 将线段BP饶点B顺时针旋转60度至BP丿证角P丿PC为90度角BPC为150

证：
因为三角形ABC是等边三角形,
所以角ABC=60°
所以角ABC=角ABP+角PBC=角PBC+角CBP'=角CBP‘=60° （BP绕点B顺时针转60°）
所以角ABP=角CBP'
因为线段BP=BP',且角PBP'=60°
所以三角形BPP'为等边三角形,固线段PP'=BP=4,角BPP'=60°
因为线段BP'=BP,BC=AB,角ABP=角CBP'
所以三角形ABP与CBP'全等（边角边）
所以线段CP'=AP=5
在三角形PP'C中,CP=3,P'C=5,PP'=4,所以三角形PP'C为直角三角形,角P'PC=90°
又因为角BPP'=60°,所以角BPC=150°
得证!

已知，P为等边三角形内一点，且BP=3，PC=4，将BP绕点B顺时针旋转60°至BP’的位置．如图,P为等边三角形内任意一点,连接PA,PB,PC,求证:(1)PA+PB+PC>2/3AB,(2)AP+BP>PC 如图P为等边三角形ABC内一点,且BP=3,PC=5,将△ABP绕点B顺时针旋转60°得到△ CBP',若∠BPA=15 1.点P是等边三角形ABC内一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作∠PBQ=60度,且BQ=BP,连接CQ. P是等边三角形ABC内的一点,联接PA,PB,PC,以BP为边作角PBQ等于60°且BP=BQ,联接CQ.若PA:PB: 如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,连点P为等边三角形ABC内一点.PA平方=PB平方+PC平方,求角BPC度数如图,P是正三角形ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,将线段PA以点A为旋转中心逆时针旋转60度得到线段AP1, 如图,点P为等边三角形ABC内一点,且PC:PB:PA=3:4:5.求角BPC的度数. 已知等边三角形ABC,P为△ABC外一点,∠BPC=120°,连接PA,PB,PC（1）求证：PB+PC=PA；点P为正三角形ABC内一点,且PC=3CM,PB=4CM,PA=5CM,求∠BPC的度数如图,P是等边三角形ABC内一点,链接PA、PB、PC,以BP为其中一边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,链接PQ、CQ