已知M (0,-2),N (0,4),则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是( )
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 13:02:39
已知M (0,-2),N (0,4),则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是( )
A. x2+y2=4,(y≠±2)
B. x2+y2=9
C. x2+(y-1)2=9,(y≠-2且y≠4)
D. x2+(y-1)2=9
A. x2+y2=4,(y≠±2)
B. x2+y2=9
C. x2+(y-1)2=9,(y≠-2且y≠4)
D. x2+(y-1)2=9
∵M(0,-2),N(0,4),
∴MN的中点坐标为Q(0,
-2+4
2)=Q(0,1),
则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P到Q的距离等于
1
2|MN|=3,
即为以(0,1)为圆心,以3为半径的圆除掉y轴上的点,
∴P的轨迹方程是x2+(y-1)2=9,(y≠-2且y≠4).
故选:C.
∴MN的中点坐标为Q(0,
-2+4
2)=Q(0,1),
则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P到Q的距离等于
1
2|MN|=3,
即为以(0,1)为圆心,以3为半径的圆除掉y轴上的点,
∴P的轨迹方程是x2+(y-1)2=9,(y≠-2且y≠4).
故选:C.
已知点B(-2,1)和点C(3,2),直角三角形ABC以BC为斜边,求直角顶点A的轨迹方程.
已知直角三角形ABC的斜边为AB,且A(-1,0),B(3,0),求直角顶点的轨迹方程.
已知点M在圆x^2+(y-2)^2=1上运动,定点N(4,0)点P为线段MN的中点,求点P的轨迹方程,并说明轨迹是什麽图
已知直角三角形ABC的顶点A(2,0),B(2,3),A是直角顶点,斜边长为5,求顶点C的坐标.
已知点B(-2,1)和点C(3,2),直角三角形ABC以BC为斜边,求直角顶点A的轨迹方程
已知M(4,0).N(1,0)若动点P满足向量MN*向量MP=6倍的向量PN的绝对值,求动点P的轨迹方程
已知Rt△ABC的斜边为AB,且A(-1,0),B(3,0),求直角顶点C的轨迹方程..
设M(-5,0),N(5,0),△MNP的周长是36,则△MNP的顶点P的轨迹方程为______.
等腰直角三角形斜边AB所在的直线方程为3X-Y-5=0,直角顶点C(-4,-1),求两条直角边的直线方程
已知直角三角形ABC的斜边为AB,且A(-1,0) B(3,0) 求直角顶点C的轨迹
已知斜边为5的直角三角形的两条直角边a、b的长是方程x2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两个根,求m的值.
圆的方程高一已知直角三角形的斜边为AB,点A(-2,0),B(4,0),求点C的轨迹方程