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已知P是AB的黄金分割点,PA是被分线段中较长部分,PA=根号5/2,则线段AB=——

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 07:38:53
已知P是AB的黄金分割点,PA是被分线段中较长部分,PA=根号5/2,则线段AB=——
由题意得:AP/AB=PB/AP
所以AP^2=AB*PB
设AB为x,则:
4x^2-2根号5x-5=0
解得:x=(根号5+5)/4
所以AB=(根号5+5)/4