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函数f(x)=mx^2-2x+1,求对任意m∈[-2,2],使函数f(x)在实数集上有零根的概率.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 05:44:19
函数f(x)=mx^2-2x+1,求对任意m∈[-2,2],使函数f(x)在实数集上有零根的概率.
f(x)=mx^2-2x+1
当m=0时,f(x)=-2x+1,在实数集上有零根,符合要求;
当m≠0时,则:△=4-4m≥0,所以m≤1且m≠0
而m∈[-2,2],所以符合要求的m的取值范围为[-2,1]
那么P=[1-(-2)]/[2-(-2)]=3/4