△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,AB=AC,点D是BC边上的中点,点E,F分别在BA,AC边上动点,分别沿BA、
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 07:24:11
△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,AB=AC,点D是BC边上的中点,点E,F分别在BA,AC边上动点,分别沿BA、AC移动,
且保证移动过程中BE=AF,问△DEF是什么三角形?写出证明过程.
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/92/4927403d66c373607413fea3afe082ba.jpg)
且保证移动过程中BE=AF,问△DEF是什么三角形?写出证明过程.
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/92/4927403d66c373607413fea3afe082ba.jpg)
证明:
等腰直角三角形ABC中,D为BC边上的中点,连接AD,则AD垂直平分BC
所以AD=BD,角DAB=角DBA=45度
因为E、F分别为AB、CA延长线上的点,则有角DAF=角DAB+角BAF=45度+90度=135度
角DBE=180度-45度=135度
在三角形DBE和三角形DAF中
DB=DA,角DBE=角DAF=135度,BE=AF
所以三角形DBE与三角形DAF全等,则有DE=DF,角EDB=角FDA
又角FDA+角FDB=90度,所以角EDB+角FDB=90度=角EDF
即FD与ED垂直,又DE=DF
所以三角形DEF为等腰直角三角形
这是我在静心思考后得出的结论,
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
如果您有所不满愿意,请谅解~
等腰直角三角形ABC中,D为BC边上的中点,连接AD,则AD垂直平分BC
所以AD=BD,角DAB=角DBA=45度
因为E、F分别为AB、CA延长线上的点,则有角DAF=角DAB+角BAF=45度+90度=135度
角DBE=180度-45度=135度
在三角形DBE和三角形DAF中
DB=DA,角DBE=角DAF=135度,BE=AF
所以三角形DBE与三角形DAF全等,则有DE=DF,角EDB=角FDA
又角FDA+角FDB=90度,所以角EDB+角FDB=90度=角EDF
即FD与ED垂直,又DE=DF
所以三角形DEF为等腰直角三角形
这是我在静心思考后得出的结论,
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
如果您有所不满愿意,请谅解~
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,点F是AB边上的中点,点D,E分别在AC,BC边上运动,且保持A
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,点F是AB边上的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且保持AD=
如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,AE=CF,
在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90°,O为BC的中点,动点E在BA边上自由移动,动点F在AC边上自由移动.如图1所
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动,且始终保
三角形ABC是等腰直角三角形 角A=90度 AB=AC D是斜边BC的中点 E F分别是AB AC边上的点 且DE垂直D
如图:在等腰Rt△ABC中,∠C=90度,AC=8,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC,BC边上运动,且保持AD=C
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,点D是AC边上的中点,过点 D作DE⊥DF,交AB于点E,交BC于点F
如图,在等腰RT△ABC中,角C=90°,F是AB边上的中点,点D,E分别在AC,BC边上运动,且保持AD=CE,连接D
三角形ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC上的中点,E,F分别为AB,AC边上的点,且DE垂直DF.
在等腰直角三角形ABC中,D是斜边AC的中点,AB=BC,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE垂直于DF求三角形DEF
如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=1