△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,AB=AC,点D是BC边上的中点,点E,F分别在BA,AC边上动点,分别沿BA、

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/29 07:24:11

△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,AB=AC,点D是BC边上的中点,点E,F分别在BA,AC边上动点,分别沿BA、AC移动,
且保证移动过程中BE=AF,问△DEF是什么三角形?写出证明过程.

证明：
等腰直角三角形ABC中,D为BC边上的中点,连接AD,则AD垂直平分BC
所以AD＝BD,角DAB＝角DBA＝45度
因为E、F分别为AB、CA延长线上的点,则有角DAF＝角DAB+角BAF＝45度+90度＝135度
角DBE＝180度－45度＝135度
在三角形DBE和三角形DAF中
DB＝DA,角DBE＝角DAF＝135度,BE＝AF
所以三角形DBE与三角形DAF全等,则有DE＝DF,角EDB＝角FDA
又角FDA+角FDB＝90度,所以角EDB+角FDB＝90度＝角EDF
即FD与ED垂直,又DE＝DF
所以三角形DEF为等腰直角三角形
这是我在静心思考后得出的结论,
如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~
如果您有所不满愿意,请谅解~

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=8，点F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持A 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,点F是AB边上的中点,点D,E分别在AC,BC边上,且保持AD= 如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,AE=CF, 在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90°,O为BC的中点,动点E在BA边上自由移动,动点F在AC边上自由移动．如图1所如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保三角形ABC是等腰直角三角形角A=90度 AB=AC D是斜边BC的中点 E F分别是AB AC边上的点且DE垂直D 如图：在等腰Rt△ABC中,∠C=90度,AC=8,F是AB边上的中点,点D、E分别在AC,BC边上运动,且保持AD=C 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,点D是AC边上的中点,过点 D作DE⊥DF,交AB于点E,交BC于点F 如图,在等腰RT△ABC中,角C=90°,F是AB边上的中点,点D,E分别在AC,BC边上运动,且保持AD=CE,连接D 三角形ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC上的中点,E,F分别为AB,AC边上的点,且DE垂直DF. 在等腰直角三角形ABC中,D是斜边AC的中点,AB=BC,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE垂直于DF求三角形DEF 如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=1