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等腰直角三角形问题三角形ABC与三角形EDC都为等腰直角三角形,D是AB上任意一点,求证AE平行BC。 用初3

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 09:10:06
等腰直角三角形问题
三角形ABC与三角形EDC都为等腰直角三角形,D是AB上任意一点,求证AE平行BC。 用初3的知识圆和相似我也解得出,但我问的是用初2刚学完等腰直角三角形和全等的知识解答的,不过还是谢谢3楼的了。 5楼请出说证明全等的过程。
设DE与AC交点为F
三角形ABC与三角形EDC都为等腰直角三角形
角DAC=角DEC=90度,角ACB=45度,角EDC=45度
又角AFD=角EFC
则三角形AFD与EFC相似
AF:EF=DF:FC
AF:DF=EF:FC
又角AFE=角DFC
则三角形AFE与DFC相似
角EAF=角FDC
又角ACB=45度,角EDC=45度
角EAC=角ACB=45度
所以AE平行BC