过等腰直角三角形直角顶点A作直线AM平行于斜边BC,在AM上取点D,使BD等于BC,且DB与AC所在直线交于E,求证CD
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 22:59:48
过等腰直角三角形直角顶点A作直线AM平行于斜边BC,在AM上取点D,使BD等于BC,且DB与AC所在直线交于E,求证CD等于CE.
证明:作AF⊥BC于F,DG⊥BC于G.
∵AM//BC.
∴AF=DG.(平行线间距离相等)
又∵⊿ABC为等腰直角三角形.
∴AF=BC//2.
又DG=AF,BC=BD.
∴DG=BD//2,则∠DBC=30°.(直角三角形中等斜边一半的直角边所对的内角为30度)
故:∠CDE=(180°-∠DBC)=75°;∠CED=∠DBC+∠ACB=75°.
∴∠CDE=∠CED,得CD=DE.
∵AM//BC.
∴AF=DG.(平行线间距离相等)
又∵⊿ABC为等腰直角三角形.
∴AF=BC//2.
又DG=AF,BC=BD.
∴DG=BD//2,则∠DBC=30°.(直角三角形中等斜边一半的直角边所对的内角为30度)
故:∠CDE=(180°-∠DBC)=75°;∠CED=∠DBC+∠ACB=75°.
∴∠CDE=∠CED,得CD=DE.
已知等腰直角三角形ABC,BC是斜边,过A点作AD平行BC,且BD=BC,BD交AC于点E求证:CD=CE
已知等腰直角三角形ABC,BC是斜边,过A点作AD平行BC,且BD=BC,交AC于点E求证:CD=CE
等腰直角三角形ABC中,角A等于90度,过A作直线I平行BC使BD=BC,BD与AC交于E,求证CE=CD
已知 如图 AM是△ABC的中线 过点D与AM平行的直线交AB于D,交BC于N,交CA的延长线于E 求证 AE比AC等于
已知:等腰直角三角形ABC,角A等于90度,过A作BC的平行线,上取一点D,使BD=BC,交AC于E,求证CD=CE.
△abc是等腰直角三角形,BC是斜边,AD‖BC,BD交AC于E,且BD=BC.求证:CE=CD.(图要自己画)
如图1,三角形ABC为等腰直角三角形,BC为斜边,AD//BC,BD交AC于E,且CB=CD.求证:CE=CD
如图,在等腰直角△ABC中,点D是斜边BC的中点,过点D的直线分别交AB,AC于点M,N,若AM=xAB,AN=yAC,
已知:如图,过正方形ABCD的顶点C作平行于对角线BD的直线MN,自B引直线交CD于E,交MN于F,且BF=BD,求证D
如图在正方形abcd中,点m是对角线bd上的一点,过点m作me垂直cd交bc于点e,作mf平行bc交cd于点f,求证am
如图,△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB,过D作直线平行于BC,交AB、AC于E、F,求证:EF=BE+CF.
1.已知,在△ABC中,作直线DN平行BC上的中线AM,设直线DN交AB于点D、交CA的延长线于点E、角BC于点N,求证