设X1,X2来自任意总体x的一个容量为2的样本,则在下列E(X)的无偏估计量中,最有效的估计量是(D)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 12:04:04
设X1,X2来自任意总体x的一个容量为2的样本,则在下列E(X)的无偏估计量中,最有效的估计量是(D)
A,2/3 X1 +1/3 X2 B1/4 x1+3/4 x2 c,2/5 x1+3/5 x2 D,1/2 x1+1/2 x1
A,2/3 X1 +1/3 X2 B1/4 x1+3/4 x2 c,2/5 x1+3/5 x2 D,1/2 x1+1/2 x1
∵D(X1)=D(X2)=a
那么A中 D(2/3 X1+1/3 X2)=4/9 a+1/9 a=5/9 a
同理B中 D(1/4 X1+3/4 X2)=1/16 a+9/16 a=10/16 a
同理计算选项C和D
可得到选项D的结果最小
所以D是最有效估计
再问: 怎么得出D(X1)=D(X2)=a
再答: 假设总体分布的方差为a,那么每个样本的方差也为a,即有 D(X1)=D(X2)=a
那么A中 D(2/3 X1+1/3 X2)=4/9 a+1/9 a=5/9 a
同理B中 D(1/4 X1+3/4 X2)=1/16 a+9/16 a=10/16 a
同理计算选项C和D
可得到选项D的结果最小
所以D是最有效估计
再问: 怎么得出D(X1)=D(X2)=a
再答: 假设总体分布的方差为a,那么每个样本的方差也为a,即有 D(X1)=D(X2)=a
概率论与数理统计:设X1,X2来自任意总体X的一个容量为2的样本,则在下列E(X)的无偏估计量
已知X1,X2,X3,X4是总体X的一个样本,X拔为样本均值,证明2X1—X2—X拔是总体数学期望E(x)的无偏估计量
设总体X,X1,X2...Xn是取自总体X的一个样本,A为样本均值,则不是总体期望μ的无偏估计的是?
设总体X服从正态分布X~N(μ,σ^2),X1,X2,...,Xn为来自该总体的一个样本,则样本均值是
设X1,X2,...Xn为来自正态总体X~N(μ,σ^2)的一个样本,μ已知,求σ^2的极大似然估计.
设总体X服从参数为λ的泊松分布,其中λ为未知参数.X1,X2,...,Xn为来自该总体的一个样本,则参数λ的矩估计量为?
一道概率论题目设总体X服从(0,θ)上的均匀分布,从X中抽取容量为1的样本X1,则θ的无偏估计量是()A.U=X1,B.
设总体X服从正态分布X~N(μ,σ^2),X1,X2,...,Xn为来自该总体的一个样本,
设总体X的概率密度为f(x),X1,X2……Xn是来自X的样本,求θ的矩估计量和最大似然估计量
设总体X~P(λ),则来自总体X的样本X1,X2.Xn的样本概率分布为
设X1,X2...,Xn是取自总体X~E(X)的一个样本,求样本X1,X2...Xn的联合概率密度;求总体参数λ的矩估计
设总体X~N(0,1),从此总体中取一个容量为6的样本X1,X2...X6,设Y=(X1+X2+X3)的平方+(X4+X