三角形面积=根号[p(p-a)(p-b)(p-c)]怎么证明?(a、b、c为三角形三条边的长,p为周
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 14:44:41
三角形面积=根号[p(p-a)(p-b)(p-c)]怎么证明?(a、b、c为三角形三条边的长,p为周
这个是海伦公式,以下是百科资料设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C,则余弦定理为 cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab S=1/2*ab*sinC =1/2*ab*√(1-cos^2 C) =1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2] =1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2] =1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)] =1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2] =1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)] 设p=(a+b+c)/2 则p=(a+b+c)/2,p-a=(-a+b+c)/2,p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2,上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16] =√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 所以,三角形ABC面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
三角形面积公式S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c)中的p怎么算?
海伦公式 三角形面积S=根号p(p-a)(p-b)(p-c)是怎样推理出来的?
设一个三角形的三边长分别为a,b,c,p=1/2(a+b+c),则有下列面积公式:S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
巳知三角形三边为a,b,c 设p=1/2(a+b+c) 求证 三角形面积s=根号p(p-a)(p-b)(p-c)
三角形三边长为a=8,b=10,c=16,若P=1/2(a+b+c).根据海伦公式,三角形面积S=根号[P(P-a)(P
(1)海伦---秦九韶公式:如果一个三角形三边长分别为a,b,c,设p=a+b+c/2,则三角形的面积为S=根号p(p-
三角形的三边为ABC,设P=1/2(A+B+C),根据公式S=根号[P(P-A)(P-B)(P-C)],可以求出面积.当
三角形的面积公式S=[p(p-a)(p-b)(p-c)]^0.5 p=(a+b+c)*0.5 是怎样推出来的?
一个三角形的三边分别为a,b,c,设p=1/2(a+b+c),那么可根据公式S=根号(p-a)(p-b)(p-c)
证明三角形面积公式S=p*r p=1/2*(a+b+c) r为三角形内切圆半径
怎么证明概率问题P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)
p(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)具体的概率证明过程