cos(β-π/4)=1/3 sin(α+β)=4/5 求sin2β,cos(α+π/4)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 21:25:18

cos(β-π/4)=1/3 sin(α+β)=4/5 求sin2β,cos(α+π/4)
会的来别算错!
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cos(β-π/4)=1/3
得出sin(β-π/4)=2^(1/2)*2/3
sin(α+β)=4/5
得出 cos(α+β)=3/5
cos(α+π/4)=cos(α+β-β+π/4)=cos(α+β)*cos(β-π/4)+sin(α+β)*sin(β-π/4)
解得
cos(α+π/4)=(3+8*根号2)/15
又因为
cos(β-π/4)=1/3
sin(β-π/4)=2^(1/2)*2/3
所以sin(2β-π/2)=2cos(β-π/4)sin(β-π/4)=(4*根号2)/9
sin(2β-π/2)=-cos2β=(4*根号2)/9
最后解得
sin2β=7/9或-7/9

若sin(π/4+α)=sinθ+cosθ,2sin^2β=sin2θ,求证：sin2θ+2cos2β=3 已知α∈（0,π/2),且2sinα-sinαcosα-3cosα=0.求[sin(α+π/4)]/[sin2α+cos 设sinβ+cosβ=1/2,求（1）sin2β,（2）cos²（π/4+β）- sin²（π/4+ 已知(2sinα-cosα)/(2cosα+sinα)=1,求sin2α-3sinαcosα+4cos2α的值已知sinα+cosα=三分之根号二,sinα-cosα=-4/3,且α∈(-π/2,0),计算(1+sin2α+cos 已知sin(α+β)sin(α-β)=3分之1 求cos2β-cos2α的值,4分之1 sin2α方+sinβ方+cos 已知π/2＜β＜α＜3π/4,cos(α-β)=12/13,sin(α+β)=-3/5 求sin2α的值已知sinα=2/3,cosβ=-3/4,α∈(π/2,π),β是第三象限的角 (1)求sin2α 已知tan(π/4+α)=2 求(cos2α-sin2α)/(2sinαcosα+cos^2α) 已知1/sinα + 1/cosα =4/3 求sin2α 已知cosα+cosβ=3/5sinα+sinβ=4/5求cos(α-β) sinα+cosβ=3/5.cosα-sinβ=4/5求cos(α-β)