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当x>0 证明 sinx

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 22:44:03
当x>0 证明 sinx
准确的说应该是0<x<90度
图是一个半径r=1的圆!
OA=OE=r=1AB=OA*sinx=sinx
所以S三角形AOB=AB*OB/2=sinx/2
CE=OE*tanx=tanx
S三角形OCE=CE*OE/2=tanx/2
S扇形OAE=xr/2=x/2
由图:
S三角形AOB<S扇形AOE<S三角形OCE
即:sin/2<x/2<tanx/2所以sinx<x<tanx