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反证法证明 若sinA

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 01:44:28
反证法证明 若sinA
前提:A和B在同一三角形中. 证明:假定A不是锐,则A不是直角就是钝角. 先说A是直角,则sinA=1,是最大值,而同一三角形不可能有两个直角或一个直角一个钝角,则sinA大于sinB.这与已知条件相悖,不成立. 再说A是钝角,则sinA=sin(180-A)=sin(B+C) 由于B+C大于B,所以sin(B+C)大于 sinB,即sinA大于sinB.这又与已知条件相悖. 所以若sinA