若函数f(x)在x=a处可导,且f'(a)=m,则limx趋向于a[f(2x-a)-f()]
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 04:29:39
若函数f(x)在x=a处可导,且f'(a)=m,则limx趋向于a[f(2x-a)-f()]
若函数f(x)在x=a处可导,且f'(a)=m,则limx趋向于a[f(2x-a)-f(2a-x)]÷(x-a)等于多少
若函数f(x)在x=a处可导,且f'(a)=m,则limx趋向于a[f(2x-a)-f(2a-x)]÷(x-a)等于多少
[f(2x-a)-f(2a-x)]÷(x-a)
={f(x+x-a)-f(x)+f(x)-f(2a-x)}/x-a
={f(x+x-a)-f(x)}/(x-a)+{f(x)-f(2a-x)}/x-a
则
limx→a{f(x+x-a)-f(x)}/(x-a)+{f(x)-f(2a-x)}/(x-a)
=f'(a)+limx→a{f(x)-f(2a-x)}/x-a
=f'(a)+limx→a{f(x)+f(a)-f(a)-f(2a-x)}/x-a
=f'(a)+limx→a[{f(x)-f(a)}/(x-a)-{f(-x+a+a)-f(a)}/(x-a)]
=f'(a)+f'(a)-f'(a)
=f'(a)
=m
={f(x+x-a)-f(x)+f(x)-f(2a-x)}/x-a
={f(x+x-a)-f(x)}/(x-a)+{f(x)-f(2a-x)}/x-a
则
limx→a{f(x+x-a)-f(x)}/(x-a)+{f(x)-f(2a-x)}/(x-a)
=f'(a)+limx→a{f(x)-f(2a-x)}/x-a
=f'(a)+limx→a{f(x)+f(a)-f(a)-f(2a-x)}/x-a
=f'(a)+limx→a[{f(x)-f(a)}/(x-a)-{f(-x+a+a)-f(a)}/(x-a)]
=f'(a)+f'(a)-f'(a)
=f'(a)
=m
设极限limx趋向a,f(x)-f(a)/(x-a)^4=-2,则函数f(x)在x=a处
设函数lim 当x趋向于a时 f(x)-f(a)/(x-a)⑵=1/3,则f(x)在x=a处
设f(x)在(a,b)内连续,且limx->a+f(x)=+无穷,limx->b-f(x)=-无穷,证明f(x)在(a,
设函数f(x)在x=a可导且f'(a)不等于0.求当x趋向于0时[f(a+x)/f(a)]的1/x次方的极限
f(x)在[a,b]上连续,(a,b)上可导,且f′(x)>0,若x趋向于a+,limf(2x-a)/(x-a)存在,证
函数f(x)=2sinx-sin2x-x^3,且当x趋向于0时,f(x)~Ax^k,则A+k=?
证明:若函数f(x)在x=0上连续,在(0,&)内可导,且当x趋向于0+时,lim f ' (x)=A.则f+'(x)存
二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a)
设函数f(x)在R上连续,且当X趋向于无穷大时,limf(x)=A.证明:f(x)在R上必有界.
设函数f(x)在x=a处可导,且lim[f(a+5h)]-f(a-5h)]/2h=1,则f'(a)=
函数保号性书中说在x0去心邻域内f(x)大于等于0,limx趋向x0=A,则A大于等于0,若将f(x)大于等于0改为f(
lim f(x)=A x趋向于a limf(x^2)=A x趋向于a^2/1