你的解法太高级了,看不懂额...能细说下么?t=2x-1,4a-2=t+(9/t)是怎么来的?为什么想到X不等于2/1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/31 03:41:12
你的解法太高级了,看不懂额...能细说下么?t=2x-1,4a-2=t+(9/t)是怎么来的?为什么想到X不等于2/1
(反解法)解:易知,集合A=(-∞,1)∪(4,+∞).显然x=1/2不是方程x2-2ax+a+2=0的解.设t=2x-1,则t≠0,且方程x2-2ax+a+2=0可化为4a-2=t+(9/t).(1)当原方程的根x在(4,+∞)内时,x>4.===>t>7.由“双钩函数”单调性可知,此时t+(9/t)>7+(9/7)=58/7.即4a-2>58/7.===>a>18/7.(2)当原方程的根x在(1/2,1)内时,1/2a>3.(3)当原方程的根x在(-∞,1/2)内时,xt0.2-4a=(-t)+[9/(-t)]≥6.===>a≤-1.综上可知,a∈(-∞,-1]∪(18/7,+∞).【注:当a=-1时,方程为x2+2x+1=0.故集合B={-1}.故A∩B={-1}.故LZ的答案有点.】
原题是
设集合A={x|x^2-5x+4>0},B={x|x^2-2ax+(a+2)=0}若A∩B≠空集,求实数a的取值范围。
一般的解法我会,
(反解法)解:易知,集合A=(-∞,1)∪(4,+∞).显然x=1/2不是方程x2-2ax+a+2=0的解.设t=2x-1,则t≠0,且方程x2-2ax+a+2=0可化为4a-2=t+(9/t).(1)当原方程的根x在(4,+∞)内时,x>4.===>t>7.由“双钩函数”单调性可知,此时t+(9/t)>7+(9/7)=58/7.即4a-2>58/7.===>a>18/7.(2)当原方程的根x在(1/2,1)内时,1/2a>3.(3)当原方程的根x在(-∞,1/2)内时,xt0.2-4a=(-t)+[9/(-t)]≥6.===>a≤-1.综上可知,a∈(-∞,-1]∪(18/7,+∞).【注:当a=-1时,方程为x2+2x+1=0.故集合B={-1}.故A∩B={-1}.故LZ的答案有点.】
原题是
设集合A={x|x^2-5x+4>0},B={x|x^2-2ax+(a+2)=0}若A∩B≠空集,求实数a的取值范围。
一般的解法我会,
把t带入后面那个算式就可以了 剩下的就变成了接X为未知数的方程
至于为什么x不等于1/2 那是因为 如果x等于二分之一 那t就等于0了.
至于为什么x不等于1/2 那是因为 如果x等于二分之一 那t就等于0了.
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