作业帮 > 综合 > 作业

如图①,C为线段BD上一动点,分别过点B.D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/14 18:06:26
如图①,C为线段BD上一动点,分别过点B.D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设BC=x.

题目是这个吧:
如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.求AC+CE的最小值.
 
分析:根据两点之间线段最短可知AC+CE的最小值就是线段AE的长度.
思路一:连接AE交BD于C点.根据△ABC∽△EDC可求x,代入计算求解;
思路二:过点E作EF∥BD,交AB的延长线于F点.在Rt△AEF中运用勾股定理计算求解.
 
过点E作EF∥BD,交AB的延长线于F点
根据题意,四边形BDEF为矩形.
AF=AB+BF=5+1=6,EF=BD=8.
∴AE=√(6²+8²)=10 
即AC+CE的最小值是10.