过原点且点P（x,y）斜率为x+y的曲线方程,高数题,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 18:45:00

y ' = x + y 即 y ' - y = x 一阶线性微分方程
y = e^( ∫ dx) * [ ∫ x * e^ (-∫ dx ) dx + C ]
= e^x * [ ∫ x * e^(-x) dx + C ]
= e^x * [ (- x-1) e^(-x) + C ]
= C * e^x -x-1
曲线过原点 =》 C=1
=》曲线方程 y = e^x -x-1

一曲线过原点且在点（x,y）处的切线斜率为2x+y,求该曲线方程是什么? 求一曲线方程,曲线过原点,在点(x,y)处的切线斜率为2x+y 曲线过原点,在点（x,y）处切线斜率为5x+2y,求曲线方程. 设一曲线过原点且在该曲线上任意一点（x，y）处的切线斜率为x3，则该曲线方程为______．一曲线过原点,且在任一点(x、y)的切线的斜率等于2x,求该曲线方程曲线在点（x.y）的切线斜率为2x+3且过点（1.0）则曲线方程? 设曲线过点（1,1）,且在该曲线上任意一点P（x,y）处的切线斜率为4x,求该曲线的方程曲线y=f(x)在点x处的切线斜率为2x-1,且曲线过点(0,1),则曲线方程是什么已知曲线y=f(x)过点(1,2)且曲线任一点处切线的斜率为2x,则此曲线方程为. 设曲线过（0,1）且其上任意点（x,y)的切线斜率为2x,则该曲线的方程是多少已知曲线上任一点P(x,y)处的切线斜率等于2x y,且该曲线通过原点,求此曲线方程. 设曲线y=y(x)在其点(x,y)处的切线斜率为4x^2-y/x,且曲线过点(1,1),求该曲线的方程.