设函数f(x)=f(1/x)*lgx+1,则f(x)=____________.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 04:00:17

∵f(x)=f(1/x)*lgx+1
∴将x用1/x替换
得f(1/x)=f(x)lg(1/x)+1代入f(x)=f(1/x)*lgx+1=[f(x)lg(1/x)+1]*lgx+1
f(x)=f(x)lg(1/x)lgx+lgx+1
lgx*lg(1/x) =lgx*(-lgx)=-(lgx)^2
解得f(x)=(lgx+1)/[1+(lgx)^2]

设函数f(x)=f(1/x)*lgx+1,则f(10)的值为设函数f(x)满足f(x）=f(1/x)lgx+1,求f10)的值已知函数f(x)=x+lgx 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 设函数f(x)=绝对值lgx,若0 设函数f(x)=|lgx|,若0 设函数f(x)=lgx的绝对值,若0 设函数f（x）=|lgx|,若0 函数的概念及表示法1,设函数f(x)=f(1/x)lgx+1,则f(10)的值为多少?2,已知f(x)是二次函数,若f( 已知f(2/x+1)=lgx,求f(x) 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=2x+1,则f(x)= 设定义域为R的函数f(x)=|lgx|,x>0,f(x)=-x^2-2x,x