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若函数f1(x)和f2(x)都是周期函数,最小正周期都是T,对于函数y=f1(x)+f2(x),以下判断中正确的是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 11:10:56
若函数f1(x)和f2(x)都是周期函数,最小正周期都是T,对于函数y=f1(x)+f2(x),以下判断中正确的是
A最小正周期是T B有最小正周期t,且t
选择c.
可以肯定一定是周期函数.
如果f1(x)=-f2(x);
则y=0是一个常函数.常函数是周期函数,但没有最小正周期!
再问: 为什么一定是周期函数
再答: 令F(x)=y=f1(x)+f2(x) 则F(x+T)=f1(x+T)+f2(x+T)=f1(x)+f2(x)=F(x) 这不就是周期函数么,而且周期为T(T只是F(x)的一个周期,不一定是最小正周期)