作业帮三角形各边所在的直线方程为3x-4y-19=0,4x+3y-17=0,x+7=0 求外接圆圆心 内切圆圆心坐标
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/29 00:26:12
三角形各边所在的直线方程为3x-4y-19=0,4x+3y-17=0,x+7=0 求外接圆圆心 内切圆圆心坐标
联立：3x-4y-19=0（1）
4x+3y-17=0 （2）
交点A：x=5,y=-1
∴A（5,-1）
方程（1）与x=-7联立：
B（-7,-10）
方程（2）与x=-7联立：
C（-7,15）
∵方程（1）斜率k1=3/4,
方程（2）斜率k2=-4/3
k1×k2=-1,
∴直线（1）（2）垂直.
AB=√[（5+7）²+（-1+10）²]=15,
BC=15+10=25
AC=√（15+1）²+（-7-5）²=20.
∴内切圆半径r=√p（p-a）（p-b）（p-c）/p（p=（15+20+25）/2=30）
=√30×15×10×5/30
=5.
∴r（-2,0）.
外接圆半径R=a/2sinA=25/2=12.5,
在BC中点,R（-7,2.5）,
即直角三角形斜边中点,到三个顶点距离相等（就是外接圆的圆心）
4x+3y-17=0 （2）
交点A：x=5,y=-1
∴A（5,-1）
方程（1）与x=-7联立：
B（-7,-10）
方程（2）与x=-7联立：
C（-7,15）
∵方程（1）斜率k1=3/4,
方程（2）斜率k2=-4/3
k1×k2=-1,
∴直线（1）（2）垂直.
AB=√[（5+7）²+（-1+10）²]=15,
BC=15+10=25
AC=√（15+1）²+（-7-5）²=20.
∴内切圆半径r=√p（p-a）（p-b）（p-c）/p（p=（15+20+25）/2=30）
=√30×15×10×5/30
=5.
∴r（-2,0）.
外接圆半径R=a/2sinA=25/2=12.5,
在BC中点,R（-7,2.5）,
即直角三角形斜边中点,到三个顶点距离相等（就是外接圆的圆心）
直线3x+4y-12=0与x轴,y轴围成的三角形的外接圆圆心坐标是?
已知三角形三边所在直线的方程为x-y+2=0，x-3y+4=0，x+y-4=0，求三角形外接圆的方程．
已知三角形三边所在直线的方程为y=0,x=2,x+y－4－ =0,则这个三角形内切圆的方程为
求以坐标原点为圆心,且与直线4x-3y+10=0相切的圆的方程
已知圆的方程,x+y-4x-4y-1=0 (1)求圆的圆心坐标 (2)求过原点平分圆的直线方程.
求:圆心为(2,3)且与直线3x+4y-1=0相切的圆的方程
求以(2、1)为圆心,与直线3x+4y-5=0相切的圆的方程
已知等腰直角三角形斜边所在直线方程为x＋3y-6=0,直角顶点坐标为(3,4),求两直角边所在直线方程
求半径为1,圆心在x轴上,且与直线3x＋4y-7=0相切的圆的方程
求半径 为1,圆心在x轴上,且与直线3x＋4y-7=0相切的圆的方程
求半径为1,圆心在X轴,且与直线3X+4Y-7=0相切的圆的方程
直线l:3x+4y+24=0与x轴,y轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形AOB的内切圆的方程