三角形各边所在的直线方程为3x-4y-19=0,4x+3y-17=0,x+7=0 求外接圆圆心 内切圆圆心坐标
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 00:26:12
三角形各边所在的直线方程为3x-4y-19=0,4x+3y-17=0,x+7=0 求外接圆圆心 内切圆圆心坐标
联立:3x-4y-19=0(1)
4x+3y-17=0 (2)
交点A:x=5,y=-1
∴A(5,-1)
方程(1)与x=-7联立:
B(-7,-10)
方程(2)与x=-7联立:
C(-7,15)
∵方程(1)斜率k1=3/4,
方程(2)斜率k2=-4/3
k1×k2=-1,
∴直线(1)(2)垂直.
AB=√[(5+7)²+(-1+10)²]=15,
BC=15+10=25
AC=√(15+1)²+(-7-5)²=20.
∴内切圆半径r=√p(p-a)(p-b)(p-c)/p(p=(15+20+25)/2=30)
=√30×15×10×5/30
=5.
∴r(-2,0).
外接圆半径R=a/2sinA=25/2=12.5,
在BC中点,R(-7,2.5),
即直角三角形斜边中点,到三个顶点距离相等(就是外接圆的圆心)
4x+3y-17=0 (2)
交点A:x=5,y=-1
∴A(5,-1)
方程(1)与x=-7联立:
B(-7,-10)
方程(2)与x=-7联立:
C(-7,15)
∵方程(1)斜率k1=3/4,
方程(2)斜率k2=-4/3
k1×k2=-1,
∴直线(1)(2)垂直.
AB=√[(5+7)²+(-1+10)²]=15,
BC=15+10=25
AC=√(15+1)²+(-7-5)²=20.
∴内切圆半径r=√p(p-a)(p-b)(p-c)/p(p=(15+20+25)/2=30)
=√30×15×10×5/30
=5.
∴r(-2,0).
外接圆半径R=a/2sinA=25/2=12.5,
在BC中点,R(-7,2.5),
即直角三角形斜边中点,到三个顶点距离相等(就是外接圆的圆心)
直线3x+4y-12=0与x轴,y轴围成的三角形的外接圆圆心坐标是?
已知三角形三边所在直线的方程为x-y+2=0,x-3y+4=0,x+y-4=0,求三角形外接圆的方程.
已知三角形三边所在直线的方程为y=0,x=2,x+y-4- =0,则这个三角形内切圆的方程为
求以坐标原点为圆心,且与直线4x-3y+10=0相切的圆的方程
已知圆的方程,x+y-4x-4y-1=0 (1)求圆的圆心坐标 (2)求过原点平分圆的直线方程.
求:圆心为(2,3)且与直线3x+4y-1=0相切的圆的方程
求以(2、1)为圆心,与直线3x+4y-5=0相切的圆的方程
已知等腰直角三角形斜边所在直线方程为x+3y-6=0,直角顶点坐标为(3,4),求两直角边所在直线方程
求半径为1,圆心在x轴上,且与直线3x+4y-7=0相切的圆的方程
求半径 为1,圆心在x轴上,且与直线3x+4y-7=0相切的圆的方程
求半径为1,圆心在X轴,且与直线3X+4Y-7=0相切的圆的方程
直线l:3x+4y+24=0与x轴,y轴分别交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形AOB的内切圆的方程