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在四面体ABCD中,AB=1,AD=23,BC=3,CD=2,∠ABC=∠DCB=π2则二面角A-BC-D的大小为___

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 03:49:04
在四面体ABCD中,AB=1,AD=2
3
∵AB=1,AD=2
3,BC=3,CD=2,∠ABC=∠DCB=
π
2,
∴S△ABC=
1
2×1×3=
3
2,S△BCD=
1
2×3×2=3,
设二面角A-BC-D的大小为α,则cosα=
S△ABC
S△BCD=
1
2,
∴α=60°o
故答案为:60°.