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把一个矩形减去一个尽可能大的正方形,若剩下的矩形与原矩形相似,那么原矩形的长与宽之比为?为什么?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/15 02:47:58
把一个矩形减去一个尽可能大的正方形,若剩下的矩形与原矩形相似,那么原矩形的长与宽之比为?为什么?
设原矩形的长为a,宽为b（a>b）,剪去的尽可能大的正方形边长则为b,剩下的矩形长为b,宽为a-b.剩下的矩形与原矩形相似,于是有,
a：b=b：（a-b）,
a=（1+根号5）/2b,a=（1-根号5）/2b（舍去）
a/b=（1+根号5）/2,b/a=（根号5-1）/2——黄金比,
所以,原矩形是一个黄金矩形.
再问： 请问a:b=b:(a-b)怎么解得a的值的？过程
再答： b^2=a(a-b)——两内项之积等于两外项之积。 a^2-ab-b^2=0 把a看作未知数，b看作系数，用求根公式求出：a=（1+根号5）/2b，a=（1-根号5）/2b
把一个矩形减去一个劲可能大的正方形后 若剩下的矩形与原矩形相似 求原矩形长与宽之比 将一个矩形减去一个正方形所剩的矩形与原矩形相似,则原矩形的长与宽之比为多少? 把一个矩形的硬纸片剪去一个正方形，若剩下的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长边和短边之比为 ___ ． 1.在一个矩形中减去一个正方形后所剩余的矩形与原矩形相似,那么原矩形中较长边与较短边的比为? 已知一个矩形的宽为8 把这个矩形截去一个正方形后 所剩的矩形与原矩形相似 求原矩形的长 把一个矩形截去一个正方形后,所剩的矩形与原矩形相似,求原矩形的长边与短边之比 把一个矩形剪去一个正方形，若所剩矩形与原矩形相似，这个矩形称为黄金矩形，则黄金矩形的长与宽的比为 ___ ． 把一个矩形截去一个正方形后,所剩的矩形和原矩形是否相似?若相似说明理由；若不相似,问原矩形的长边与短边之比为多少事则一定 一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比是（　　） 把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为______． 相似图形练习题6．把一个矩形剪去一个正方形,若剩余的矩形和原矩形相似,求原矩形的长与宽的比． 1.把一个矩形截去一个正方形后,所剩的矩形与原矩形相似,求原矩形的短边与长边的比值.