若(a+b+c)(b+c-a)=3abc 且SinA=2SinB CosC 那么三角形ABC是什么三角形 求解答
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 00:48:18
若(a+b+c)(b+c-a)=3abc 且SinA=2SinB CosC 那么三角形ABC是什么三角形 求解答
3sinA+4cosB=6①
3cosA+4sinB=1②
①²
9sin²A+16cos²B+24sinAcosB=36③
②²
9cos²B+16sin²A+24sinAcosB=1 ④
③+④得
9sin²A+16cos²B+24sinAcosB+9cos²B+16sin²A+24sinAcosB
=9+16+24sin(A+B)=37
sin(A+B)=1/2
A+B=30°或150°
若A+B=30°
cosA>√3/2
3cosA>3√3/2>1
3cosA+4sinB=1不符合 舍去
所以
A+B=150°
角C=30°
3cosA+4sinB=1②
①²
9sin²A+16cos²B+24sinAcosB=36③
②²
9cos²B+16sin²A+24sinAcosB=1 ④
③+④得
9sin²A+16cos²B+24sinAcosB+9cos²B+16sin²A+24sinAcosB
=9+16+24sin(A+B)=37
sin(A+B)=1/2
A+B=30°或150°
若A+B=30°
cosA>√3/2
3cosA>3√3/2>1
3cosA+4sinB=1不符合 舍去
所以
A+B=150°
角C=30°
在三角形ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3ab,且sinA=2sinB*cosC,求角A 求三角形ABC的形
在三角形ABC中 sinA/sinB/sinC=A/B/C且c=2求三角形ABC的面积
在三角形ABC中a,b,c分别为角A,角B角C的对边,若2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC)
在三角形ABC中,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-A)=cosC【1】求A,C
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值
解三角形 题如下:若(a+b+c)(b+c-a)=3abc,且sinA=2sinBcosC,那么△ABC是什么三角形?请
在三角形ABC中,abc分别是角A,B,C对边,且cosC/cosB=(3a-c)/b,求sinB
在三角形ABC中,已知sinA,sinB,sinC成等比数列,且a^2=c(a+c-b),求角A及c/(b×sinB)
在三角形abc中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,求sinC/sinA
三角形ABC中内角A,B,C对边分别是a,b,c且cos2C-cos2A=2(sinA-sinB)sinB.(1)求角C
已知三角形ABC中,a+c+=2b,3a+b=2c,求sinA:sinB:sinC
在三角形ABC中,a+c=2b,3a+b=2c,求sinA:sinB:sinC