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列关系式!解出的给100分!

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 10:00:32
列关系式!解出的给100分!
题如下:
如图19-5,在直角三角形中,∠C=90°,CD是中线,BC=4,AC=3,在CD上任取一点(不与C、D重合).设△PAB的面积为y,CP的长是x,则y和x之间的关系式是————
作P⊥AB于E C⊥AB于F
易知AB=5
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 所以CD=5/2
又易知 △DPE相似△DCF
且CF=3*4/5=12/5
PE/CF=PD/CD
即PE=((5/2-x)/(5/2))*12/5=(60-24x)/25
y=1/2*AB*PE=(30-12x)/5