函数y=f(x-2)为奇函数,则函数y=f(x)的图像的对称中心为多少.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 18:37:08

函数y=f(x-2)为奇函数,则函数y=f(x)的图像的对称中心为多少.
1、f(x)的定义域为R的奇函数,且图像关于直线x=1对称,试判断f(x)的周期性.
2、f(x)是定义域在R上的函数,对任意x属于R均满足f(x)=-1除以f(x+1),试判断函数f(x)的周期性.
3、已知定义在R上的函数f(x)是偶函数,对x属于R,f(2+x)=f(2-x),当f(-1)=2时,f(2011)的值为多少.

1 对称中心为（-2,0）
2 f(x)的周期为2
3 f(x)是偶函数,f(x)=f(-x),将x-2代入,有：f(x-2)=f(2-x),故有f(x+2)=f(x-2),将x用x+2代替,有
f(x+4)=f(x).故f(2011)=f(500*4+1)=f(1)=f(-1)=2
再问：可以写出过程吗，不然我看不懂啊。
再答： 1 函数y=f(x-2)为奇函数，则函数y=f(x)的图像的对称中心为多少？【析】：函数y=f(x-2)图像是由函数y=f(x)的图像向右平移2个单位得到。f(x-2)以原点为对称中心，故f(x)的对称中心向左平移2个单位，就是(-2，0) 2 f(x)的定义域为R的奇函数，且图像关于直线x=1对称，试判断f(x)的周期性。由f(x)的定义域为R的奇函数，有f(x)=-f(-x) 等式两边用x-1替换x，有f(x-1)=-f(1-x) 由图像关于直线x=1对称得：f(1-x)=f(1+x) 后面两个等式，得到： f(1+x)=-f(x-1)，用x-1代替x f(x)=-f(x-2) 故有f(x)=-f(x-2)=-[-f(x-4)]=f(x-4) 故原函数周期为4 3 f(x)=-1/f(x+1) 而f(x+1)=-1/(x+2) 两式联立消去f(x+1)，得f(x)=f(x+2) 4 详细步骤写了

若函数y=f(x)满足f(x)+f(2-x)+2=0,则函数y=f(x)图像的对称中心为? 函数y=f(x)的图像关于点P中心对称,则称函数f(x)为中心对称函数,P为对称中心若函数y=f(x)为偶函数,则y=f(x+2)的图像关于（）对称设y=f(x)是定义域为R的奇函数有f(x+2)=-f(x)求证函数f(x)的图像关于直线x=1对称为什么函数y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称就是奇函数求抽象函数对称轴已知函数y=f(2x+1)是偶函数,则y=f(2x)+1图像的对称为________. 函数y=f(x)的图像与函数g(x)=logx(x>0)的图像关于原点对称,则f(x)的表达式为函数f(x)的图像与g(x)=2^x的图像关于y=x对称,f(4x-x^2)最大值为? 若函数y=f（x+2）-2为奇函数，且函数y=f（x）的图象关于点M（a，b）对称，点N（x，y）在直线x+y=1上，则函数y=cos(2x+π/6)-2的图像F按向量a平移到F',F'的函数解析式为y=f(x),当y=f(x)为奇函数时, 已知函数y=f(2x+1)是定义域R的奇函数,函数y=g(x)的图像与y=f(x)的图像关于y=x对称,求g(x)+g( 函数y=f（x）的图像与函数y=2^x的图像关于直线y=x对称,则f（x）=