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A在抛物线Y=1÷4X²上 过点A作与X轴平行的直线交抛物线与点B,延长AO BO分别与

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 21:58:08
A在抛物线Y=1÷4X²上 过点A作与X轴平行的直线交抛物线与点B,延长AO BO分别与
抛物线Y=－1÷8X²相交于点C,D,连接AD,BC,设点A的横坐标为m,且m＞0.
1、当M=1时求点A、B、D的坐标
2、当M为何值时,四边形ABCD的两条对角线相互垂直
3、猜想线段AB与CD之间的数量关系,并证明你的猜想?
 

急
(1)A(1,1/4) B(-1,1/4)  D为BO于Y=-1/8x² 交点即为（2,-1/2）
　　(2)对角线互相垂直即为AO,BO互相垂直.AO斜率 1/4m  BO斜率 -1/4m. 当 1/4m*(-1/4m)=-1时即m=4时四边形ABCD的两条对角线相互垂直
       (3)AB=1/2CD  证明：A(m,1/4m²) C(-2m,-1/2m²)
           因为AE=m  ,CF=2m. AB=2AE ,CD=2CF .所以AB=1/2CD 
如图,点A在抛物线y=1/4x²上,过点A作与x平行的直线交抛物线于点B,延长AO、BO分别与抛物线y=-1/ 已知过抛物线y²=4x焦点F的直线与抛物线交A、B两点,过原点O的直线AO交抛物线准线于C点 圆锥曲线题目已知过抛物线y²=4x焦点F的直线与抛物线交A、B两点,过原点O的直线AO交抛物线准线于C点(2) 抛物线y1=根号三×（x+1）²;的顶点为c.与y轴相交于点A,过点A作AB平行于x轴.交抛物线与另一点B.（ p是抛物线y=2x的平方-8x+8对称轴上的一个动点,直线x=t平行于y轴,分别与直线y=x、抛物线y交于点A、B--- 直线y=1/2x+2与坐标轴交于A,B.抛物线y=-1/2x^2-3/2x+2过A,B.点C是线段AO一动点,过点C作直 已知抛物线y^2=4x的焦点F,过点K（-1,0）的直线与抛物线交与A.B两点,点A关于x轴的对称（1）证明点F在直线B 二次函数Y=1/8·X^的图像如图所示,过Y轴上一点M（0,2）的直线与抛物线交于A,B两点,过点A,B分别作y轴的垂线 在平面直角坐标系中,抛物线y=1/18x^2-4/9x-10 与x轴交于点A与y轴交于点B,过点B作X轴的平行线BC,交 如图,直线y=x与抛物线y=x²-x-3交于A.B两点,点P是抛物线上一个动点,过点P作直线PQ⊥x轴,交直线 已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B两点 如图《在平面直角坐标系中,抛物线y=ax²＋3与y轴交于点A,过点A与x轴平行的直线交抛物线