求定积分I=∫(0－1) (x^b-x^a)/Inx(b>a>o) 在线等

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/09 04:05:40

易知:(x^b-x^a)/lnx =∫[a->b] x^ydy,而函数x^y显然在x∈[0,1],y∈[a,b]上连续
I=∫(0－1) (x^b-x^a)/Inx=∫[0->1]dx∫[a->b] x^y dy=∫[a->b] dy∫[0->1]x^ydx=∫[a->b] 1/(1+y) dy
=ln((1+b)/(1+a))

f(x)连续,则f(x)a 到 b的定积分为1求f(a+b-x)a到b的定积分=? ∫(x^2-1)/(x^2+1)Dx的定积分怎么求?a=0 ,b =1 利用定积分的定义求y=x在(a,b)上的积分求定积分∫√（（x-a）（b-x））dx（b＞a）积分上限为b,积分下限为a ∫x/(1+x^2)^3 dx的定积分其中上限a=1 下限b=0 ∫ x(x-a)(b-x)dx 定积分（上b下a）,如何计算求定积分∫（b＝4,a=1）（x∧2 +1）dx 若函数f(x)于闭区间[a,b]内连续,则定积分从a到bf(x)dx=(a-b)定积分从0到1f(a+(b-a)x)dx 设f(x)在[a,b]上连续,f(a)=f(b)=0,定积分f^2(x)从b到a等于1,则定积分xf(x)f'(x)=- 设f(x)在[a,b]上连续,f(a)=f(b)=0,定积分f^2(x)从b到a等于1,则定积分xf(x)f'(x)等于用定积分定义计算1/(x^2)在(a,b)上的定积分! 定积分从b 到 a 求 d∫ sin(x^2)dx/dx