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已知函数y=-x^4+2x^2+3则函数最大值,最小值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 00:06:42
已知函数y=-x^4+2x^2+3则函数最大值,最小值
用导数
首先这道题你说的有误,这个函数有最大值,但是没有最小值,只能有极小值(极值和最值的定义你自己看吧)
函数定义域R
求导f'(x)=-4x^3+4x=-4x(x-1)(x+1)
根据穿针法画出导函数f'(x)图像
根据f'(x)图像不难得出,f(x)在(负无穷,-1),(0,1)上递增,在[-1,0],[1,正无穷)上递减
所以极大值(最大值)f(-1)=-1+2+3=4
f(1)=-1+2+3=4
极小值f(0)=3