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(2014•徐州一模)如图所示,在直角坐标系xOy中,直线L:y=-x-1,双曲线y=1x

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/05 14:48:54
(2014•徐州一模)如图所示,在直角坐标系xOy中,直线L:y=-x-1,双曲线y=
1
x
∵a1=2,
∴点A1的纵坐标为-2-1=-3,
点A1(2,-3),
∵A1B1⊥x轴,点B1在双曲线y=
1
x,
∴点B1(2,
1
2),
∵A2B1⊥y轴,
∴点A2的纵坐标为
1
2,
-x-1=
1
2,
解得x=-
3
2,
∴点A2(-
3
2,
1
2),
同理可求B2(-
3
2,-
2
3),
A3(-
1
3,-
2
3),B3(-
1
3,-3),
A4(2,-3),B4(2,
1
2),
…,
依此类推,每3次变化为一个循环组依次循环,
∵2014÷3=671余1,
∴A2014为第672循环组的第一个点,与点A1重合,
∴a2014=a1=2.
故答案为:2.