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若多项式x^3+ax^2-10x+b有因式x-1,x-2,求a,b的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 13:15:03
若多项式x^3+ax^2-10x+b有因式x-1,x-2,求a,b的值
令还有一个因式为x + c
则x^3+ax^2-10x+b = (x - 1)(x - 2)(x + c)
=(x² - 3x + 2)(x + c)
= x³ + cx² - 3x² - 3cx + 2x + 2c
所以有a = c - 3,b = 2c,-10 = 2 - 3c
根据第3式有c = 4
所以a = 1,b = 8