由直线y=x+2、y=-x+2和x轴围成的三角形与圆心在点（1，1），半径为1的圆构成的图形覆盖的面积等于 ______

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 17:55:31

由直线y=x+2、y=-x+2和x轴围成的三角形与圆心在点（1，1），半径为1的圆构成的图形覆盖的面积等于 ______．

∵圆心为点（1，1），
∴圆心在直线y=-x+2上，
∵点（1，1）到两坐标轴的距离均是1，且半径为1，
∴图形覆盖部分为半径为1的半圆，
∴图形覆盖的面积等于
1
2×π×1²=
π
2．
∵两直线分别与x轴交于（-2，0）和（2，0）、与y轴交于（0，2），
∴两直线与坐标轴围成的面积为：
1
2×4×2=4，
∴图形覆盖的面积=4+
π
2．
故答案为：4+
π
2．

由曲线y^2=x与直线x=1围成图形的面积? 由曲线y=2x2，直线y=-4x-2，直线x=1围成的封闭图形的面积为______．由抛物线y=x^2、直线x=1和x轴围成的平面图形的面积是直线y 1.5x+a和直线y=-0.5x+b交于点(-2,0),求两直线与y轴构成的三角形的面积由抛物线y^2=x和直线x=1所围成的图形的面积为? 由曲线y=x2-1，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积（如图）可表示为（　　）由抛物线y=x2-x，直线x=-1及x轴围成的图形的面积为（　　）圆心在直线y=x上且与x轴相切于点（1，0）的圆的方程为 ______．由x等于二分之一,x等于2,y=1/x及x轴围成图形的面积是多少? 求由曲线y=e^x在点(0,1)处的切线与直线x=2和曲线y=e^x围成的平面图形面积平面直角坐标系中,○M的圆心坐标为（0,2）,半径为1,第一象限的点N在直线y=x上,如果一点N为圆心,半径为4的○N与由曲线y=x2+2与直线y=3x，x=0，x=2所围成平面图形的面积为______．