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二次函数:等腰梯形的周长为60cm,底角为60°,当梯形腰长x=( )时,梯形面积最大,最大面积为().

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 02:52:04
二次函数:等腰梯形的周长为60cm,底角为60°,当梯形腰长x=( )时,梯形面积最大,最大面积为().
做一条高,出现一个直角三角形,底角为60,腰长为a,那么三角形30度角所对的边就是a/2,又因为是等腰梯形,另一边还有个a/2,设上底为b,那么2a+a+2b=60即3a+2b=60.三角形高为a/2*根号3,梯形面积为四分子根号3*(b+a+b)*a,求最大值,可以得到当a=15时,面积最大,最大为,112.5*根号3