f'(x)=k*e^x (k不为0) 则 原函数的反函数的二阶导数dx^2/d^2y
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 23:42:50
f'(x)=k*e^x (k不为0) 则 原函数的反函数的二阶导数dx^2/d^2y
我认为反函数的一阶导数为1/f'(x) 所以再对{1/f'(x)}求导就可以了.答案为什么错误!
我认为反函数的一阶导数为1/f'(x) 所以再对{1/f'(x)}求导就可以了.答案为什么错误!
我当年考研复习时,复习到这里也有过疑问.
可能是你没有看清楚书上的定义.
你仔细看看书,书上的原函数是f(x)=y,则反函数表达就是x=g(y).注意这里是直接反解的,并不是y=g(x)!y是自变量,并没有换为x.你对比一下.书上是直接对 “反解 ”后 求出的反函数 以y为自变量求导的.
所以,你上面反函数的一阶导数为1/f'(x) 所以再对{1/f'(x)}求导是错的.要将所有的x改为y.
这样做反而麻烦了,所以如果是这种简单求反函数的导数,用 倒数 来做反而麻烦.
用上面的 “倒数”方法,一般只在两种情况下用:
1.当函数是反三角函数时,用这样的方法才简单.
2.一些证明题,都是抽象函数表达,没有具体式子是,才用.
这是我自己当年学习时的一些总结,希望对你有用.
可能是你没有看清楚书上的定义.
你仔细看看书,书上的原函数是f(x)=y,则反函数表达就是x=g(y).注意这里是直接反解的,并不是y=g(x)!y是自变量,并没有换为x.你对比一下.书上是直接对 “反解 ”后 求出的反函数 以y为自变量求导的.
所以,你上面反函数的一阶导数为1/f'(x) 所以再对{1/f'(x)}求导是错的.要将所有的x改为y.
这样做反而麻烦了,所以如果是这种简单求反函数的导数,用 倒数 来做反而麻烦.
用上面的 “倒数”方法,一般只在两种情况下用:
1.当函数是反三角函数时,用这样的方法才简单.
2.一些证明题,都是抽象函数表达,没有具体式子是,才用.
这是我自己当年学习时的一些总结,希望对你有用.
求:f'(x)=Ke^x(K≠0),则y=f(x)的反函数的二阶导数d²x/dy²=?
设f''(x)存在,求下列函数的二阶导数d^2y/dx^2
大学高数:函数y=f(x)的导数f'(x)与二阶导数f''(x)存在且不为零,其反函数为x=u(y),则u''(y)等于
关于二阶导数!二阶导数也很难,就是原函数导数的导数.二阶导数可以记作y‘‘=d^2y/dx^2 即y''=(y')' 为
f''(x)=d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx (f(x)的二阶导数) 为什么分母上不是d^2x?
关于y=f(x)的二阶反函数导数
设f''(u)存在,求下列函数的二阶导数d^2y/dx^2 (1)y=f(x^2) (2)y=
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二阶导数~二阶导数也很难,就是原函数导数的导数.二阶导数可以记作y‘‘=d^2y/dx^2 即y''=(y')' 为什么