作业帮一道有关极限、极值的选择题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/08 11:39:56
一道有关极限、极值的选择题
已知f(x,y)在（0,0）的某个邻域内连续且lim[x->0,y->0] [f(x,y)-xy]/(x^2+y^2)^2=1,则
A.点（0,0）不是f(x,y)的极值点
B.点（0,0）是f(x,y)的极大值点
C点（0,0）是f(x,y)的极小值点
D.无法判断（0,0）点是f(x,y)的极值点
已知f(x,y)在（0,0）的某个邻域内连续且lim[x->0,y->0] [f(x,y)-xy]/(x^2+y^2)^2=1,则
A.点（0,0）不是f(x,y)的极值点
B.点（0,0）是f(x,y)的极大值点
C点（0,0）是f(x,y)的极小值点
D.无法判断（0,0）点是f(x,y)的极值点
已经回答过了,A.
再问： 你的答案不对
再答： 按选择题来说，分析足够了，如果按证明题来做，那么要从沿不同的x或y方向趋近（0，0）看它的函数值是不是变号。如果不变号，那就是极点，当然，这个肯定验证不完；如果你找到了一条线，例如y=|x|，它在（0,0）变号，那么，这个点肯定不是极点。所以，即使不看答案，只分析这个题，你就应该知道这个题该选A，能告诉我我的答案哪里不对了吗？
再问： 对的，但是你对本题的分析不明白哦
再答： ....我补充的那个方法，你可以在网上找到的，真题分析里面就有的，可能我说的不是很清楚。
再问： 你的答案不对
再答： 按选择题来说，分析足够了，如果按证明题来做，那么要从沿不同的x或y方向趋近（0，0）看它的函数值是不是变号。如果不变号，那就是极点，当然，这个肯定验证不完；如果你找到了一条线，例如y=|x|，它在（0,0）变号，那么，这个点肯定不是极点。所以，即使不看答案，只分析这个题，你就应该知道这个题该选A，能告诉我我的答案哪里不对了吗？
再问： 对的，但是你对本题的分析不明白哦
再答： ....我补充的那个方法，你可以在网上找到的，真题分析里面就有的，可能我说的不是很清楚。