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如图所示,以Rt△ABC的两直角边AB,BC为边向外做正△ABE和正△BCF,连结EF,EC请说明EF=EC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 08:38:37
如图所示,以Rt△ABC的两直角边AB,BC为边向外做正△ABE和正△BCF,连结EF,EC请说明EF=EC.
∵△ABE、△CBF是等边三角形
∴角ABE=角CBF=60°,BC=BF
∵角ABC=90°
∴角EBC=角EBF=150°
在△EBC和△EBF中
EB=EB
角EBC=角EBF
BC=BF
∴△EBC≌△EBF
∴EC=EF