求函数u=xyz在点P(1,2,-3)处沿曲面z=x^2-y^2在点P的向上的法向量方向导数?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 09:10:45
求函数u=xyz在点P(1,2,-3)处沿曲面z=x^2-y^2在点P的向上的法向量方向导数?
z=x^2-y^2
n=(-2x,2y,1)|(1,2,-3)=(-2,4,1)
ux=yz|(1,2,-3)=-6
uy=xz|(1,2,-3)=-3
uz=xy|(1,2,-3)=2
所以
方向导数au/an=-2×(-6)+4×(-3)+1×2=12-12+2=2
再问: 答案貌似不对...
再答: 我忘记除 1/√(4+16+1)=1/√21 所以 最后答案=2/√21 因为n必须化为单位向量=1/√21 (-2,4,1)
n=(-2x,2y,1)|(1,2,-3)=(-2,4,1)
ux=yz|(1,2,-3)=-6
uy=xz|(1,2,-3)=-3
uz=xy|(1,2,-3)=2
所以
方向导数au/an=-2×(-6)+4×(-3)+1×2=12-12+2=2
再问: 答案貌似不对...
再答: 我忘记除 1/√(4+16+1)=1/√21 所以 最后答案=2/√21 因为n必须化为单位向量=1/√21 (-2,4,1)
求函数u=x^2+y^2-z^2在点P(-1,1,2)处沿向量l=2i-j+2k方向上的方向导数
函数u=xyz在曲面2z-xy=0上的点m(2,3,3)处沿曲面下侧法线方向的方向导数是?
高数方向导数问题求函数u=x(y*y)x在点P(1,-1,2)处沿什么方向的方向导数最大并求此最大值,谢谢辛苦了,我会加
求函数z=cos(x+y)在点(0,π/2)处沿向量{3,-4}的方向的方向导数
求函数u=f(x,y,z)=xy^2+yz^3+3在点p0(2,-1,1)处沿向量l=(1,2,2)的方向的导数
求函数u=x+y+z在球面x^2+y^2+z^2=1上点(x0,y0,z0)处,沿球面在该点的外法线方向的方向导数
求函数z=xe2y在点P(1,0)处沿从点P(1,0)到Q(2,-1)的方向的方向导数.(其中2y是e的指
函数u=(x^2+y^2+z^2)在点(0,1,2)处沿方向а=(-1,-1,0)的方向导数
题如下:求函数u=x^2+2y^2-z在点M(1,2,9)处沿过该点等值面法线方向的方向导数
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求一个方向导数求函数z=3x∧4+xy+y∧3在点(1,2)处沿从点(1,2)到点(2,1)的方向的方向导数,
求函数u=x+y+z在点M(0,0,1)处沿球面x^2+y^2+x^2=1的外法线的方向导数