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刚才问题打错了 电场

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/07/18 16:26:40
竖直平面内有一光滑绝缘半圆轨道,处于水平方向且与轨道平面平行的匀强电场中,轨道两端A,C高度相同,轨道的半径为R,一个质量为m的带正点的小球从槽右端的A处无初速度沿轨道下滑,滑到最低点B时对槽底的压力为 2mg,求小球在滑动过程中的最大速度?
解题思路: 我是这样想的,此题应该有图画,因为题目中说轨道是半圆形,结果是水平电场又与它的面平行,曲线如何与直线平行呢? 当然我按就是电场是由左向右,或者从右向左来计算。
解题过程:
我是这样想的,此题应该有图画,因为题目中说轨道是半圆形,结果是水平电场又与它的面平行,曲线如何与直线平行呢?
当然我按就是电场是由左向右,或者从右向左来计算。
在最低端时,小球受到的支持力等于它对轨道的压力2mg
小球还有重力,由于电场力在水平方向,所以
向心力等于2mg-mg=mg
mg=mV^2/R
mgR=mV^2-------------------1(向心力)
而在此过程中,只有重力与电场力做功,做功距离都为R
EqR+mgR=1/2mV^2---------2(做功)
那么1,2解得;Eq= -1/2mg
那么电场力是重力的一半,与运动方向相反,左负功。
那小球下落时,重力正功,电场力负功。什么时候速度最大,设在下落H时,速度最大。
那么重力做功mgH
重力是电场力的2倍,当合力恰好垂直指向轨道时,速度最大,角度为tan@=1/2
那么 能量W=mgH+1/2mgx(R-2H)
W取最大值,就是1/2mgR
此时速度为V,,
1/2mV,,^2=1/2mgR
V,,=√gR
此题难度极大,所以风中过客老师放弃了,我做了近两个小时,数据繁琐,不尽正确处,请谅解。现在深夜2点了。

电场力做功就是1/2mgx(R-2H)
最终答案:略