已知cos²α-cos²β=1/3,那么sin(α+β)*sin(α-β)=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 19:08:53
已知cos²α-cos²β=1/3,那么sin(α+β)*sin(α-β)=
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
sin(α+β)*sin(α-β)=sinα²cosβ²-cosα²sinβ²
=(1-cosα²)cosβ²-cosα²(1-cosβ²)
=cosβ²-cosα²cosβ²-cosα²+cosα²cosβ²
=cosβ²-cosα²
因为 cos²α-cos²β=1/3
所以 cosβ²-cosα²=-1/3
sin(α+β)*sin(α-β)=-1/3
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
sin(α+β)*sin(α-β)=sinα²cosβ²-cosα²sinβ²
=(1-cosα²)cosβ²-cosα²(1-cosβ²)
=cosβ²-cosα²cosβ²-cosα²+cosα²cosβ²
=cosβ²-cosα²
因为 cos²α-cos²β=1/3
所以 cosβ²-cosα²=-1/3
sin(α+β)*sin(α-β)=-1/3
sinα^2+sinβ^2+sinγ^2=1,那么cosαcosβcosγ最大值等于
sinα+sinβ=sinγ cosα+cosβ=cosγ 证明cos(α-γ)
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β
已知sin(α-β)cos α-cos(α-β)sin α=35,那么cos 2β的值为(
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos(α - β)的值
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.则cos(α-β)的值为______.
高一数学 已知sinα+cosβ+sinγ=0,cosα+sinβ+cosγ=0,求sin(α+β)的值
已知sinαsinβ=1,那么cos(α+β)的值等于
已知13sinα+5cosβ=9,13cosα+5sinβ=15,那么sin(α+β)的值为______.
已知sinα+cosβ=13,sinβ-cosα=12,则sin(α-β)=( )
已知cosα+cosβ=根号3,那么sinα+sinβ的最大值与最小值之差等于
若cos(α+β)cos(α-β)=1/3 则cos²α-sin²β等于