（高二数学）关于椭圆的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 10:49:25

（高二数学）关于椭圆的方程
在平面直角坐标系中任意一个椭圆都能用椭圆的标准方程表示吗?还是只有x轴经过焦点F1F2,且点O与线段F1F2重合的椭圆,才能用椭圆的标准方程表示呢?
那么，焦点中心需要与原点O重合吗？

只有焦点连线平行于坐标轴的椭圆能用标准方程表示出来
焦点连线平行于x轴：
(x-x0)²/a²+(y-y0)²/b²=1
焦点连线平行于y轴
(y-y0)²/a²+(x-x0)²/b²=1
(x0,y0)是椭圆对称中心的坐标,a是长半轴,b是短半轴
当对称中心在原点,即x0=0,y0=0时,标准方程就是常见的形式
x²/a²+y²/b²=1；y²/a²+x²/b²=1

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