作业帮七下数学课时集训 p9 t12 t13
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 12:58:28
七下数学课时集训 p9 t12 t13
七下数学课时集训 p9
T12 如图,若∠1=50°,∠2=80°,∠3=30°,则a∥b,请说明理由.
T13 如图,∠E+∠ABE+∠CDE=360°,请判断AB与CD的位置关系,并说明理由.
七下数学课时集训 p9
T12 如图,若∠1=50°,∠2=80°,∠3=30°,则a∥b,请说明理由.
T13 如图,∠E+∠ABE+∠CDE=360°,请判断AB与CD的位置关系,并说明理由.
1.（法一）证明：过∠2的顶点E 作直线EF平行于直线AB.
因为EF// AB ,所以∠AEF = ∠1 = 50° (内错角相等）
所以∠FEC = ∠2 - ∠AEC = 80° - 50° = 30°
因为∠FEC = ∠3 = 30° ,所以EF // BC ,所以AB // EF // CD
(法二） 证明：设∠2的顶点 为E ,连接AC.
因为∠2 = 80° ,所以∠EAC + ∠ECA = 180° - ∠2 = 180°-80°=100°
所以∠1 +∠EAC + ∠ECA +∠3 = 50° +100°+30°=180°
所以AB // CD （内角互补,两直线平行）
2.证明：作EF // AB .
所以,∠EAB + ∠AEF = 180°（互补角） (1)
因为 ∠E+∠ABE+∠CDE=360° （已知） (2)
(2) - (1) 所以,∠FED + ∠D = 180°
所以AB // CD （内角互补,两直线平行）
希望能够帮到你,觉得好的话请采纳!
因为EF// AB ,所以∠AEF = ∠1 = 50° (内错角相等）
所以∠FEC = ∠2 - ∠AEC = 80° - 50° = 30°
因为∠FEC = ∠3 = 30° ,所以EF // BC ,所以AB // EF // CD
(法二） 证明：设∠2的顶点 为E ,连接AC.
因为∠2 = 80° ,所以∠EAC + ∠ECA = 180° - ∠2 = 180°-80°=100°
所以∠1 +∠EAC + ∠ECA +∠3 = 50° +100°+30°=180°
所以AB // CD （内角互补,两直线平行）
2.证明：作EF // AB .
所以,∠EAB + ∠AEF = 180°（互补角） (1)
因为 ∠E+∠ABE+∠CDE=360° （已知） (2)
(2) - (1) 所以,∠FED + ∠D = 180°
所以AB // CD （内角互补,两直线平行）
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