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求函数y=cos²x+4sinx-3的值域

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 00:20:42
求函数y=cos²x+4sinx-3的值域
y=cos²x+4sinx-3=1-sin²x+4sinx-3=-(sinx-2)²+2
∴当sinx=1时,y有最大值1
当sinx=-1时,y有最小值-7
∴函数y=cos²x+4sinx-3的值域为[-7,1]