在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,D,F分别为AB,AC的中点,DE垂直AB,FG垂直AC,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 03:56:52
在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,D,F分别为AB,AC的中点,DE垂直AB,FG垂直AC,
E、G在BC上 BC=15cm 求EG的长
BC=18cm ,
E、G在BC上 BC=15cm 求EG的长
BC=18cm ,
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵∠BAC=120°
∴∠B=∠C=30°
作CH⊥BA的延长线于H交BA的延长线于H
∴CH=1/2BC=9(直角三角形30°角定理)
∴∠HAC=60°(三角形外角性质1)
∴AH=1/2AC(直角三角形30°角定理)
∴AC=6√3(勾股定理)=AB
∵DE⊥AB
∴DE=1/2BE(直角三角形30°角定理)
∵FG⊥AC
∴FG=1/2CG(直角三角形30°角定理)
∴BD=√3DE,CF=√3FG(勾股定理)
∴BD+CF=√3(DE+FG)
∵D为AB中点,F为AC中点
∴BD=1/2AB,CF=1/2AC=1/2AB
∴BD+CF=AB
∴DE+FG=6
∴BE+CG=12
∴EG=6
这个必须用到初二学到的等腰三角形和直角三角形的方法,可以给你一个简单的:
连接AE,AG
∵D为AB中点,DE⊥AB
∴AE=BE(中垂线定理)
∵FG⊥AC,F为AC中点
∴AG=CG(中垂线定理)
∴∠B=∠EAB=30°,∠C=∠GAC=30°(等边对等角)
∴∠AEC=∠AGB=60°(三角形外角性质1)
∴△AEG为等边三角形(一个角为60°的等腰三角形是等边三角形)
∴AE=AG=EG=BE=CG=6
∴EG=6
∴∠B=∠C
∵∠BAC=120°
∴∠B=∠C=30°
作CH⊥BA的延长线于H交BA的延长线于H
∴CH=1/2BC=9(直角三角形30°角定理)
∴∠HAC=60°(三角形外角性质1)
∴AH=1/2AC(直角三角形30°角定理)
∴AC=6√3(勾股定理)=AB
∵DE⊥AB
∴DE=1/2BE(直角三角形30°角定理)
∵FG⊥AC
∴FG=1/2CG(直角三角形30°角定理)
∴BD=√3DE,CF=√3FG(勾股定理)
∴BD+CF=√3(DE+FG)
∵D为AB中点,F为AC中点
∴BD=1/2AB,CF=1/2AC=1/2AB
∴BD+CF=AB
∴DE+FG=6
∴BE+CG=12
∴EG=6
这个必须用到初二学到的等腰三角形和直角三角形的方法,可以给你一个简单的:
连接AE,AG
∵D为AB中点,DE⊥AB
∴AE=BE(中垂线定理)
∵FG⊥AC,F为AC中点
∴AG=CG(中垂线定理)
∴∠B=∠EAB=30°,∠C=∠GAC=30°(等边对等角)
∴∠AEC=∠AGB=60°(三角形外角性质1)
∴△AEG为等边三角形(一个角为60°的等腰三角形是等边三角形)
∴AE=AG=EG=BE=CG=6
∴EG=6
在三角形ABC,AB=AC,角BAC=120,D、F分别为AB,AC的中点,DE垂直于AB,FG垂直于AC,E、G在BC
如图所示,在三角形abc中,ac=bc,d为ab的中点,de垂直ac,df垂直bc,e,f是垂足.fg垂直ac,eh垂直
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度.D,F分别为AB、AC的中点,DE垂直于AB,GF垂直于AC,E
如图,在△abc中,ab=ac,∠bac=120°,d,f分别为ab,ac的中点,de⊥ab,gf垂直ac,e,g在bc
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D F分别为AB AC的中点DE⊥AB,GF⊥AC,
在三角形ABC中,BF垂直AC,CG垂直AB,F,G是垂足,D是BC的中点,E是FG的中点,求证DE垂直FG
在三角形ABC中,AB=AC,D是底边BC边上的一点,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别为E、F
如图 在三角形abc中 d是bc的中点,ad平分角bac,de垂直ab,df垂直ac,垂足分别为e,f,求证:be=fc
三角形ABC中,BD垂直AC于点D,CE垂直AB于点E,FG分别是DE和BC的中点,请证明FG垂直DE.
在三角形ABC中,AD是BC边上的高,AB=AC,角BAC等于120度,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为E,F,
如图在三角形abc中ab等于ac点d是BC的中点,DE垂直AC,DF垂直AB,垂足分别为E,F,求证DE=DF
在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,垂足为D,E、G分别是AD、AC的中点,DF垂直于BE,垂足为F,求证FG