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将一条长为L 的铁丝围成一个矩形,怎样围法才使矩形的面积最大,最大面积是多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 04:00:31
将一条长为L 的铁丝围成一个矩形,怎样围法才使矩形的面积最大,最大面积是多少?
围成矩形的长是x,则宽是(L-2X)/2
面积是(L-2X)X/2
=-X²+½LX
=-﹙X²-½LX+1/16L²﹚+1/16L²
=-﹙X-¼L﹚²+1/16L²
当x=¼L时,面积有最大值1/16L²,此时是正方形