作业帮 > 数学 > 作业

已知数列{an}的前n项和是Sn,且Sn=3的n次方减1,设Bn=llog3(1+Sn+1),如何

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 21:30:31
已知数列{an}的前n项和是Sn,且Sn=3的n次方减1,设Bn=llog3(1+Sn+1),如何
如何求适合1/b1b2+1/b2b3+.+1/bnbn+1=25/51的n值.
n=log3 3^(n+1)=n+1
1/bnb(n+1)=1/[(n+1)*(n+2)]=1/(n+1) -1/(n+2)
1/b1b2+1/b2b3+.+1/bnbn+1=25/51
=1/2-1/3+1/3+1/4+.+1/(n+1)-1/(n+2)
=1/2-1/(n+2)
=n/(2n+2)=25/51
n=50